Eine Funktion bildet den Definitionsbereich [D1, D2] linear auf den Wertebereich [W1, W2] ab. Die Funktion wird nun linear um ΔW verschoben, sodass der neue Wertebereich [W1 + ΔW, W2 + ΔW] ist. Wie muss sich der Definitionsbereich ändern, wenn die Skalierung erhalten bleiben soll? Alle Zahlen sind reell.
Wo simples Matheproblem? 🦧
Eine Funktion bildet den Definitionsbereich [D1, D2] linear auf den Wertebereich [W1, W2] ab. Die Funktion wird nun linear um ΔW verschoben, sodass der neue Wertebereich [W1 + ΔW, W2 + ΔW] ist. Wie muss sich der Definitionsbereich ändern, wenn die Skalierung erhalten bleiben soll? Alle Zahlen sind reell.
[Edit:] Die Funktion ist bijektiv.
Lösung
D1’ = D1 + ΔD
D2’ = D2 + ΔD
mit ΔD = f−1(W1 - ΔW) - D1